Nascido a 17 de Março de 1967 em Inglewood – Califórnia, Joseph Acaba terminou os estudos na Escola Secundária de Esperanza, Anaheim – Califórnia, em 1985. Em 1990 recebe um seu bacharelato em Geologia Pela Universidade da Califórnia em Santa Bárbara e em 1992 recebe o seu mestrado em Geologia pela Universidade do Arizona.
Os seus passatempos favoritos são o turismo, corridas ciclismo, caiaque e mergulho.
Joe Acaba trabalhou como hidrogeologista em Los Angeles, Califórnia, e esteve envolvido na solução de problemas relacionados com a contaminação de águas subterrâneas. Como Promotor de Educação Ambiental, passou dois anos no Corpo de Paz dos Estados Unidos na República Dominicana. Leccionou durante um ano na Escola Secundária de Melbourne, Florida. Desde 1998 leccionou matemática e ciências (astronomia) na Escola Preparatória de Dunnellon, Florida.
A 6 de Maio de 2004 ingressou no corpo de astronautas da NASA sendo seleccionado no Grupo 19 como candidato no programa ‘Professor no Espaço’. Tendo superado várias provas no Centro Espacial Lyndon B. Johnson, foi seleccionado nos cinco finalistas a 16 de Novembro de 2003. Entre Junho de 2004 e Fevereiro de 2006 frequentou o treino no Centro Espacial Johnson e a 10 de Fevereiro de 2006 recebeu a qualificação de especialista de missão e foi nomeado para o ramo da estação espacial. Em Outubro de 2007 era anunciado que havia sido seleccionado como especialista de missão para o voo STS-119.
O seu primeiro voo espacial teve lugar entre 16 e 28 de Março de 2009 a bordo do vaivém espacial OV-103 Discovery. Durante a missão levou a cabo duas actividades extraveículares a 21 de Março (6 horas e 30 minutos) e a 23 de Março (6 horas e 27 minutos). A missão teve uma duração de 12 dias 19 horas 29 minutos e 33 segundos, tornando-se no 309 astronauta dos Estados Unidos e no 487 ser humano a realizar um voo espacial orbital (juntamente com os astronautas Dominic Anthony Antonelli e Richard Robert Arnold).
A 11 de Novembro de 2009 surgiram informações de que havia sido nomeado para a tripulação principal da Expedição 31/32, e a confirmação surgiu a 8 de Julho de 2010. Em Janeiro de 2011 participou em sessões de treino de sobrevivência numa floresta perto de Moscovo juntamente com os cosmonautas Gennadi Padalka e Alexei Mikhailovich Khomenchuk.
A 14 de Novembro de 2011 serviu como engenheiro de voo n.º 2 suplente da missão Soyuz TMA-22.
Esta é a segunda missão espacial de Joseph Acaba tornando-se no 228º astronuata dos Estados Unidos e no 324º ser humano a realizar duas missões espaciais orbitais.